Эффективная процентная ставка по кредиту: расчет и формула!

Виды процентных ставок

Реальная доходность

Реальная доходность – это доходность, учитывающая инфляцию.

Нужно учесть итоговый прирост портфеля инвестора и разделить его на инфляцию.

Формула и пример реальной доходности

Зачем нужна реальная доходность?

Реальная доходность показывает, на сколько реально стал богаче человек с учетом роста цен.

Например, в конце 2013 году стандартный продуктовый набор стоил 1000 рублей. Инфляция за 2014 год составила 11,36%.

Пусть у инвестора было 100 000 рублей. На конец 2013 года он бы мог купить 100 наборов. (100 000/1000).

За год продуктовый набор подорожал до 1113,6 рублей.

Рассмотрим 3 случая использования денег

Случай 1: храним деньги дома. У нас все так же осталось 100 000 рублей. Теперь мы можем купить:

Случай 1: храним деньги дома

“Инвестор” стал на 10,2% беднее.

Случай 2: инвестируем деньги в банк. Банк пообещал нам 10% в год, капитализация один раз в конце срока. В итоге мы сможем купить такое количество продуктовых наборов:

Случай 2: вкладываем в банк

Реально инвестор стал беднее на 1,22%. Инфляция “съела часть денег”. Банк не смог приумножить деньги. Это нормально.

Случай 3: инвестируем деньги на биржу. Предположим, что в итоге на счету клиента стало 115 780 рублей.

Случай 3: инвестируем на бирже

“Инвестор” стал богаче на 3,97%. Убедимся по формуле расчета реальной доходности:

Проверяем по формуле

Эффективная процентная ставка

Заявленная номинальная
процентная ставка (например по кредиту
или депозиту) далеко не всегда в полной
мере отражает тот реальный уровень
выплат, которые будут в итоге по ней
выполнены. Например, ставка по депозиту
в 10% годовых вовсе не означает того, что
через год с суммы в 100000 рублей вам будут
начислены проценты в размере 10000 рублей.

То же самое можно сказать
и о кредитах. Заявленная ставка по
кредиту в 12% вовсе не означает того, что
в итоге ваша переплата по нему будет
составлять, например 120000 рублей с суммы
займа в 1000000 рублей. В реальности сумма
переплаты будет выше.

Вот для того, чтобы
отразить реальную сумму процентных
платежей (не только для кредитов и
депозитов, но и при оценке различных
инвестиционных проектов) и было введено
понятие эффективной процентной ставки.

Почему реальная сумма
платежей оказывается больше той, которая
вытекает из указанной номинальной
ставки в процентах годовых? Это происходит
из-за влияния сложных процентов, а также
из-за различных сопутствующих платежей
и комиссий.

Так по обычному депозиту
размещённому под 10% годовых, прибыль
через один год может составлять большую
величину, например в том случае, если
вклад будет с ежемесячной капитализацией
процентов**. Смотрите сами (пример для
суммы вклада в 100000 рублей):

Месяц Сумма вклада (с капитализацией
процентов)
Сумма вклада (без капитализации
процентов)
1 100833 100833
2 101672 101666
3 102519 102499
4 103373 103332
5 104234 104165
6 105103 104998
7 105978 105831
8 106861 106664
9 107751 107497
10 108649 108330
11 109554 109163
12 110466 110000

Как видите, при ежемесячной
капитализации процентов итоговая
прибыль по вкладу несколько выше и
составляет 10466 рублей против 10000 рублей
по вкладу без капитализации. То есть, в
данном случае можно сказать, что размер
эффективной процентной ставки составляет
10,46%.

Аналогичная ситуация
складывается и по кредитным платежам,
только в данном случае речь идёт уже не
о проценте прибыли, а о проценте убытка.

Важно знать, что реальная переплата по кредиту (соответствующая эффективной процентной ставке) всегда выше той, которую можно рассчитать исходя из процентной ставки предлагаемой банком. Более того, вполне может
сложиться такая ситуация, когда переплата
по кредиту с меньшей процентной ставкой
в итоге окажется выше той, которая была
бы в том случае, если бы взяли кредит по
большей ставке в другом банке

Более того, вполне может
сложиться такая ситуация, когда переплата
по кредиту с меньшей процентной ставкой
в итоге окажется выше той, которая была
бы в том случае, если бы взяли кредит по
большей ставке в другом банке.

Это происходит по
следующим причинам:

  1. Банки в полной мере
    используют все преимущества сложного
    процента;
  2. Помимо процентов по
    кредиту с заёмщика могут взиматься
    дополнительные комиссии (страховка,
    затраты на обслуживание кредита и
    т.д.).

Следует иметь ввиду,
что по закону банки обязаны сообщать
клиентам реальную сумму переплаты по
кредиту.

** Ежемесячная капитализация
процентов предполагает начисление
процентов на остаток по вкладу каждый
месяц. Например при ставке в 10% годовых,
ежемесячно будет начисляться процент
в 10/12=0,833%.

Словарь трейдера

Расчет ЭКС (эффективной кредитной ставки)

Есть несколько методов:

  • с помощью специальной формулы;
  • в программе Excel;
  • с помощью кредитного калькулятора.

Рассмотрим каждый из них.

Расчет эффективной кредитной ставки по специальной формуле

Для удобства расчетов была разработана определенная формула:

Последний показатель (ССК) определяют по дополнительным формулам в зависимости от типа погашения кредита.

При классической схеме погашения ССК определяют по формуле:

При аннуитетной схеме погашения ССК определяют по такой формуле:

Исходя из вышеуказанной информации, можно сделать вывод, что гораздо сложнее производить расчет эффективной кредитной ставки именно с аннуитетной формой погашения. Также стоит отметить, что стоимость кредитов с аннуитетами гораздо выше, чем с классический схемой погашения. Последняя заключается в том, что проценты начисляют не на общую сумму кредита, а на ее остаток.

Проведем пример расчета.

Клиент хочет оформить кредит на сумму 50 тыс. руб. на срок 12 месяцев. Ему нужно заплатить при выдаче займа страховку в размере 1000 руб., за оформление кредита — 250 руб., Процентная ставка по кредиту — 18,5% годовых. Размер платежей рассчитывается по классической схеме.

Изначально нам нужно определить, сколько клиент должен заплатить за 12 месяцев кредита. Для этого вычисляем:

Это будет переплата по кредиту за весь период пользования. К этой сумме прибавляем другие расходы:

Итак, полная сумма кредитных расходов (СКР) составит 10500 руб.

Теперь определяем ССК (средневзвешенную сумму кредита) по вышеуказанной формуле:

Можно переходить к расчету эффективной кредитной ставки по формуле:

Теперь эту сумму умножаем на 100%. Получается 1,88% в месяц, так как мы использовали в формуле временной промежуток в 12 месяцев. Если клиент будет погашать кредит на протяжении всего срока действия, ЭКС составит 22,56% годовых, а не заявленные 18,5% годовых.

Расчет эффективной кредитной ставки в Excel

Такой метод считается самым популярным. Нужно воспользоваться программой Ексель. В ней есть огромное количество встроенных функций, которые помогают сделать правильные расчеты.

Давайте рассмотрим все на примере.

Клиент оформляет кредит на сумму 100 000 руб. Срок кредитования 24 месяца. Заявленная банком процентная ставка составляет 17% годовых. Клиент должен единоразово внести комиссию в размере 15 000 руб.

Строим в Екселе таблицу следующего вида:

  • первый столбец — нумерация месяцев;
  • второй — дата погашения в каждом месяце;
  • третий — сумма ежемесячного погашения.
Месяц Дата погашения Сумма ежемесячного платежа
1 22.09.2016 -85000 (15000 — комиссия)
2 22.10.2016 4944,22
3 22.11.2016 4944,22
4 22.12.2016 4944,22

И так до окончания срока действия кредита.

После этого в любой свободной ячейке программы вводим значение: =ЧИСТВНДОХ (значения; даты). Значения — суммы платежей, а даты — расписание погашений в каждом месяце.

После того, как набрали =ЧИСТВНДОХ, выделяем в таблице весь столбец с суммами платежей. Не выделяя при этом название этого столбца. Иначе расчет не получится. Также выделяем столбец с датами. Затем закрываем скобку в формуле, нажимаем на Enter. Полученное значение умножаем на 100%.

В нашем примере сумма получится сумма 0,40244. Умножаем ее на 100%. Получаем 40,2%. Эта и будет эффективная процентная ставка по кредиту.

Специальный калькулятор для расчета ЭКС

Эти приложения разработаны для удобства пользователей. В них имеется огромное количество встроенных функций, а также дополнительных параметров, с помощью которых можно без особых усилий автоматически рассчитать эффективную ставку по кредиту.

Вот пример одного из них.

Программа предлагает проводить расчеты по двум схемам:

  • классической;
  • аннуитетной.

Клиент выбирает на основании какой суммы ему нужно произвести подсчет: по стоимости покупки или сумме кредита. Обязательно нужно внести общую сумму кредита, срок кредита, заявленную банком процентную ставку. Далее, выбрать вид погашения кредита, указать единоразовую сумму комиссии, если она есть, проставить дату начала выплат. Затем нажать на кнопку «Рассчитать». Программа выдаст результат в течение нескольких секунд.

Работа в Excel

Перед подсчетами необходимо учесть, что самостоятельно с помощью формулы трудно определить затраты, если кредит берут на срок 15 и больше лет. В таких случаях используется программа Excel. Потребительный займ и автокредит на 5 лет можно рассчитать самостоятельно. Главное, не только определить размер ежемесячных выплат, но и точно их распределить по периодам.

Под ЭПС понимается показатель, который используется в случае точного дисконтирования всех предстоящих платежей либо поступлений от кредитного инструмента. Для расчета показателя используется специальная таблица в Excel, в которой предусмотрены необходимые функции, включая внутреннюю норму доходности.

Если размер кредита равняется 100 000 рублей, а срок — 1 год, при этом номинальная ставка 18%, ежемесячно клиент будет выплачивать займ по ставке 18%/12 = 1,5%. До 9168 рублей клиент будет выплачивать ежемесячно. При работе с таблицей нужно учесть, что отрицательные денежные потоки обозначаются с минусом, а положительные — с плюсом. Это объясняют специалисты тем, что финансовый инструмент рассматривается «глазами инвестора».

Пример эффективной ПС

В программе Excel потенциальному заемщику предоставляется возможность предварительно определить ЭПС с дополнительными сборами и комиссиями, а также без них. К примеру, кредит взят на 12 месяцев в размере 150 000 рублей. Номинальная годовая ставка равняется 18%. В таблице указывают следующие выплаты:

  • Займ. Так как в примере нет сборов, определяется ЭПС с помощью функции «Эффект». Вызывается «Мастер функций». В разделе «Финансовые» находится соответствующая функция.
  • Аргументы. Размер номинальной ставки необходимо взять из договора. В примере это 18% или 0,18. Число периодов равняется 12 месяцев. Размер ставки будет равняться 19,56%.

Если единовременная комиссия составляет 1% от займа в 150 000 рублей, в денежном эквиваленте значение первого показателя будет равняться 1500 рублей. Заемщик получит на руки 148 500 рублей. В таблицу вносится последняя сумма со знаком минус и ежемесячные выплаты со знаком плюс. С помощью функции, предусмотренной в программе, размер ЭС будет равняться 1,69%. Чтобы вычислить номинальную ставку, ЭПС умножается на срок кредитования: 1,69%х12=20,28%.

С помощью дополнительных функций можно установить, что единовременная комиссия повысила фактическое значение ставки на 2,72%. В общем получается 22,28%. Размер НС: 2,04%х12=24,48%. Ежемесячно сборы повысятся до 27,42%. При этом в договоре с банком указывается номинальная ставка. По текущему законодательству кредитные структуры обязаны прописывать в соглашениях размер ЭГС в процентах.

Отличие лизинга от кредита

С помощью калькулятора эффективной процентной ставки по кредиту высчитываются предстоящие расходы по автокредитованию, ипотеке. В Excel либо с помощью калькулятора определяется размер лизинга. Это понятие подразумевает долгосрочную аренду объекта с возможностью последующего его выкупа.

Расчет ЭПС по лизингу в Excel будет производиться по схеме, расписанной выше. Предварительно вычисляется внутренняя ставка доходности, а полученный результат умножается на 12. Также можно воспользоваться функцией ЧИСТВНДОХ. В таком случае ЭС по лизингу будет равняться 23,28%.

https://youtube.com/watch?v=TPZbfl8tlSk

Применение ОВГЗ

С помощью компьютерной программы можно выяснить размер ЭПС для облигаций. ОВГЗ часто сравнивают с депозитами в банковской структуре.

В этих двух случаях вкладчик возвращает сумму вложенных денег плюс доход в виде процентов.

Отличие заключается только в том, кто выступает гарантом. При ОВГЗ гарантом сохранности облигаций выступает государство в лице Центрального банка, а в случае с депозитом — коммерческий банк. С помощью эффективной ставки оценивается настоящая прибыль. Для примера можно купить годичные ценные бумаги на сумму в 50 000 рублей под 17%. Расчет дохода осуществляется с помощью функции БС.

Если проценты капитализируются каждый месяц, 17%:12. Результат записывается в графе СТАВКА. В поле КПЕР вводят число периодов капитализации. Поле ПЛТ не заполняется. В графу ПС вносится сумма вложенных средств со знаком минус. По такой схеме можно рассчитать автокредит, ипотеку и прочие формы займа, при этом условия кредитования могут быть разными.

Что такое эффективная процентная ставка

Много лет назад сотрудничество с банками было простым и понятным: пришёл в отделение, посмотрел на годовую процентную ставку и уже имеешь полное представление о стоимости кредита. Не было никаких дополнительных комиссий, сборов и других скрытых платежей, а график погашения кредита рассчитывался по одной единственной схеме – дифференцированной.

Сейчас же заёмщика при получении кредита ожидает полный «трэш». Вот он сидит дома на унитазе и мирно читает какую-то рекламную газетку. Но вдруг его лобик сморщился, затем глазки забегали, и на лице появилась безумная улыбка. Через минуту «пациент» выбегает из туалета с криком: «Нашёл! Я нашёл банк с самыми выгодными условиями кредитования! Это банк «Лохотрон-инвест», который выдаёт кредиты под 0 процентов годовых! Люся, где мои кеды? Срочно погладь шнурки от них!»

Вот он уже стоит в отделении банка и с умным выражением лица внимательно слушает топ-менеджера Пьетро Спагеттини, который методично двумя вилками навешивает ему на уши лапшу разных сортов. В общем, «охотник» и «жертва» встретились.

Действительно, «Лохотрон-инвест» предлагает заёмщикам самую низкую в стране годовую процентную ставку по кредитам. Правда, чтобы получить кредит, придётся оформить страховку, оплатить услуги оценщика и нотариуса, за открытие счёта надо внести комиссию, ну и там ещё немного – «по-мелочам», а погашать кредит необходимо только аннуитетными платежами. Но это же всё ерунда – главное, что годовая процентная ставка у них самая выгодная!

В итоге получается, что заёмщики компании «Лохотрон-инвест» в реальности переплачивают за кредиты гораздо больше, чем клиенты других банков.

При помощи скрытых платежей и комиссий современные банки маскируют свои реальные условия кредитования. Вывести их на чистую воду нам поможет эффективная процентная ставка. Что это такое? Читаем определение:

Эффективная процентная ставка – это реальная переплата по кредиту, выраженная в процентах годовых.

То есть, если умножить сумму кредита на эффективную процентную ставку и на количество лет, на которое он взят, то в итоге получится сумма, которую вы переплатите за пользование кредитом. Естественно, в неё включены все комиссии, сборы и прочие скрытые платежи

Кстати, хотим обратить ваше внимание:

Некоторые кредиторы при расчёте эффективной процентной ставки не учитывают расходы, которые заёмщик заплатит сторонним организациям, таким как нотариальные конторы, страховые компании, экспертные фирмы и т. д. В результате, клиент получит искажённую информацию о реальной стоимости кредита.

Так что будьте внимательны, друзья. Тщательно анализируйте и проверяйте все расчёты, предоставляемые банком. Правда, для этого надо знать специальные формулы. Вот их мы сейчас и рассмотрим.

От чего зависит процентная ставка по кредиту?

Разумеется, такая важная вещь, как ставка по кредиту, законодательно урегулирована. Банки, по сути, не имеют права устанавливать ставку «какую вздумается». Однако, подобным своеобразным правом обладают микрофинансовые организации, где ставка достигает значений в размере 300-400% годовых.

Ставка устанавливается с опорой на пять параметров, играющих ключевую роль в определении стоимости займа:

  • Ставка рефинансирования, установленная Центробанком РФ. Эта ставка означает, под какой процент Центральный Банк готов выделять ссуды частным банком (выдаются только российские рубли). По состоянию на 2020 год, она составляет 7,75%. Соответственно, эта ставка включается в кредитные предложения банков, т.к. это необходимо для поддержания по крайней мере минимальной рентабельности. Именно поэтому в России практически невозможно найти предложения, где ставка по займу составляла бы меньше 7,75% годовых (за исключением льготных ипотечных программ, где часть расходов покрывает государство);
  • Уровень инфляции в стране. Хотя уровень официальной инфляции включен в ставку рефинансирования, устанавливаемый Центробанком, банки самостоятельно рассчитывают реальный уровень инфляции (в последние годы он значительно отличается от официального в большую сторону). Повышение цен включается в ставку по кредитам;
  • Колебания валютных курсов. Несмотря на то, что большинство займов выдаются в РФ в российских рублях, нередко банковские организации ведут учет прибыли в двух валютах — в рублях и долларах. Соответственно, девальвация рубля, а также уменьшение его реальной стоимости по отношению к доллару тоже вкладывается в итоговый процент, чтобы банки не теряли доход в долларах;
  • Ставка по межбанковскому кредитованию (иногда банки берут кредиты не у Центробанка, а у других частных банковских организаций);
  • Компенсация расходов, связанных с управлением, и получение прибыли.

В результате эти пять основных факторов определяют процентную ставку, которую предлагают банки в России. Для ипотечного кредитования она в среднем составляет 12-14% годовых, для потребительских займов — 24%.

Вычисление ЭПС

Чтобы рассчитать ЭПС, необходимо внимательно изучить все банковские документы. Чаще всего информация о дополнительных расходах не располагается в едином месте, а распределена по разным страницам договора, поэтому следует запастись терпением. Клиент может рассчитать размер ЭПС, если ему нужно:

  • сравнить предложения разных банков и сопоставить размер переплат;
  • узнать реальную стоимость кредита перед тем, как заключить договор;
  • перепроверить информацию, если банк не вызывает доверия.

Несмотря на то, что Центробанк обязал все финансовые компании раскрывать размер ЭПС, разные банки включают в расчет платежи по своему усмотрению (например, страхование). Поэтому формула, по которой должна рассчитываться ЭПС, часто не отражает истинного положения вещей.

Следует учесть, что на размер переплаты влияют различные факторы. Основным из них является минимальный показатель, установленный Центробанком. Выдавать кредит под более низкий процент не будет ни один банк. Эта величина напрямую зависит от ключевого показателя, который может меняться как в большую, так и в меньшую стороны.

Важно! Размер ЭПС зависит от срока предоставления кредита. При этом учитываются не только ежемесячные сборы и комиссии, но и разовые.. Кроме того, значительное влияние оказывает инфляция – удешевление денег

Банк, выдавая кредит, рассчитывает получить прибыль. Однако через год деньги будут стоить меньше: на одну и ту же сумму можно будет приобрести меньше купить. В связи с этим необходимо учитывать уровень инфляции

Кроме того, значительное влияние оказывает инфляция – удешевление денег. Банк, выдавая кредит, рассчитывает получить прибыль. Однако через год деньги будут стоить меньше: на одну и ту же сумму можно будет приобрести меньше купить. В связи с этим необходимо учитывать уровень инфляции.

Наличие надбавок и дополнительных платежей также оказывают влияние на стоимость кредита. Как правило, крупные финансовые организации, в отличие от небольших банков, увеличивают надбавки незначительно (для льготных клиентов Сбербанка повышение составляет не более 0,1%). МФО вполне могут поднять этот показатель более чем на 100% годовых.

Эффективная процентная ставка

Когда человек обращается в банк, он обращает внимание на процентную ставку, называемую банком. Это естественно: переплачивать за пользование кредитом никто не хочет

И совершает большую ошибку. Потому что процентная ставка, декларируемая банками отличается от той, по которой заемщик фактически платит. Дело в том, что во многих банках существуют дополнительные комиссии: где-то есть комиссия «за снижение ставки по кредиту», где-то – еще какая-то комиссия, которая платится при выдаче кредита, (но называется иначе, чем «комиссия за выдачу кредита», потому что брать комиссию именно за выдачу кредита банкам запретили).

Как посчитать, какая программа какого из банков действительно выгоднее?

Для этого используется эффективная процентная ставка, с ее помощью можно более объективно сравнить выгодность того или иного кредита.

Существуют различные определения эффективной процентной ставки. Я считаю, что наилучшим определением является такое: эффективная процентная ставка – это годовая процентная ставка по кредиту, с учетом всех расходов, произведенных за время пользования кредитом

Обращаю Ваше внимание, что поскольку при расчете эффективной процентной ставки учитываются все сборы и комиссии банков, то очень большое значение имеет время, которое Вы пользуетесь кредитом

Так, комиссия за выдачу кредита в размере 1000 долларов, при размере кредита в 100000 долларов, может увеличить процентную ставку на:

  1. 365%, если кредитом пользовались всего один день;
  2. 0,1%, если кредитом пользовались 10 лет.

А теперь веселимся, потому что: для расчета эффективной процентной ставки существует множество способов.

Представьте, что Вам в БАНКЕ 1 сказали, что эффективная процентная ставка в их банке составляет 16%, а в БАНКЕ 2 сотрудники банка сказали, что у них эффективная процентная ставка составляет 20%. Означает ли это, что кредит в первом банке выгоднее, чем во втором? Вовсе нет: возможно, они по-разному процентную ставку считали.

Как быть? Считать самостоятельно.

Кстати, последнее время термин «эффективная процентная ставка» не используется. Вместо этого банки обязаны рассчитывать полную стоимость кредита и указывать полную стоимость кредита в кредитном договоре.

Полная стоимость кредита – это годовая процентная ставка по кредиту, с учетом всех расходов, произведенных за время пользования кредитом. То есть, по сути, то же самое, что и эффективная процентная ставка.

Как рассчитывается эффективная процентная ставка

После того, как Центробанк РФ обязал коммерческие банки раскрывать эффективную процентную ставку (ЭПС) по кредитам, это словосочетание прочно вошло в лексикон наших соотечественников. Меж тем, мало кто из них знает, что это такое.

Данная статья призвана заполнить такой досадный пробел в знаниях, а также раскрыть один из приемов вычисления ЭПС.

Собственно, смысл эффективной процентной ставки достаточно прост — она призвана отражать реальную стоимость кредита с точки зрения заемщика, то есть учитывать все его побочные выплаты, непосредственно связанные с кредитом (помимо платежей по самому кредиту). Например, такими побочными выплатами являются печально известные «скрытые» банковские комиссии — комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег и т.п. Другой пример: если вы берете автокредит, то банк обязует вас страховать приобретаемый автомобиль на протяжении всего срока кредитования.

При этом страховка будет являться для вас обязательной побочной выплатой (правда, уже не самому банку, а страховой компании).

Что интересно, Центробанк, обязав коммерческие банки раскрывать эффективную процентную ставку по кредитам и даже предоставив формулу для ее расчета, не указал, какие конкретно платежи должны в этот расчет включаться.

В результате разные банки придерживаются разных точек зрения на этот вопрос: многие, например, не включают в расчет как раз страховые выплаты.

Тем не менее, наиболее правильным и справедливым выглядит подход, согласно которому в расчет эффективной процентной ставки включаются все платежи, которые являются обязательными для получения данного кредита. В частности, все обязательные страховые выплаты.

Разобравшись с этим вопросом, мы теперь можем дать строгое определение эффективной процентной ставки.

Эффективная процентная ставка — это сложная процентная ставка по кредиту, рассчитанная в предположении, что все платежи, необходимые для получения данного кредита, идут на его погашение.

Что значит номинальная и эффективная процентная ставка

Для простых депозитов с выплатой дохода в конце срока эффективная процентная ставка по формуле расчёта не отличается от номинальной. Номинальная ставка – это процент, который указывается банком в договоре и основных условиях программы.

По вкладам с капитализацией дохода эффективная годовая процентная ставка, формула которой приведена ниже, рассчитывается особым образом. Она позволяет учесть тот факт, что на уже начисленные доходы также будут начисляться проценты.

Знать, как считается эффективная процентная ставка, нужно только в том случае, если в банке размещается крупная сумма средств на долгий срок. По краткосрочным или небольшим вкладам номинальная и реальная ставки особо не отличаются.

Годовая ставка по вкладу с капитализацией: как рассчитать доход

Для клиента, который хочет сравнить предложения нескольких банков, вовсе необязательно знать, как считается эффективная процентная ставка. Ему достаточно вычислить положенные в каждом случае по вкладу с капитализацией выплаты в рублях.

Копите деньги без вкладов!

до 10 % на остаток

Каким образом насчитывается доход по депозиту с причислением процентов, мы в деталях рассматривали ранее с указанием соответствующих формул. Увидеть их можно в статье «Расчет вкладов с ежемесячной капитализацией» и «Расчет начислений процентов по вкладу».

Что под эффективной ставкой понимается: методы рекламы банка

В рекламе не всегда под эффективной процентной ставкой понимается реальный процент, который получит клиент. Например, по «лестничным» депозитам ставка со временем может понижаться/повышаться, а банк большими буквами в условиях программы прописывает самый высокий процент.

Например, по лестничному трёхлетнему пенсионному вкладу СКБ-Банка доходы начисляются под 5,5%, 3,5% и 2,5% в первый, второй и третий года срока депозитного договора. Реальная ставка составляет при этом 3,85%, а финучреждение в рекламе на сайте всё равно указывает «5,5%».

Формализованное описание

Общее определение

В соответствии с определением, ЭПС по финансовому инструменту со стоимостью S (на данный момент времени) в общем случае определяется как решение относительно r уравнения

S=∑i=1nCFti(1+r)ti{\displaystyle S=\sum _{i=1}^{n}{\frac {CF_{t_{i}}}{(1+r)^{t_{i}}}}}

где CFti{\displaystyle CF_{t_{i}}} — платеж по инструменту в момент времени ti{\displaystyle t_{i}} (время отсчитывается от текущего момента в единицах измерения r).

Если ЭПС определена за некоторый базовый период, то для определения ЭПС за период T, содержащий m базовых периодов (m не обязательно целое число) в вышеприведенном уравнении в степенях дисконтирующих множителей время необходимо также перевести в новые единицы,соответственно вместо вместо ti{\displaystyle t_{i}} нужно использовать tim{\displaystyle t_{i}/m}. Это эквивалентно тому, что вместо 1+r{\displaystyle 1+r} использовать (1+R)1m{\displaystyle (1+R)^{1/m}}, следовательно имеем начисление сложных процентов, то есть

R=(1+r)m−1{\displaystyle R=(1+r)^{m}-1}

В наиболее простом случае, когда имеется инструмент (например, банковский вклад) со стоимостью S (сумма вклада), которая погашается ровно в той же сумме в конце срока, на которую начисляются проценты по ставке q за фиксированный период (период капитализации) в течение всего срока инструмента, уравнение для годовой ЭПС за этот базовый период имеет вид

S=∑i=1nq∗S(1+r)i+S(1+r)n=qS1−(1+r)−nr+S(1+r)−n{\displaystyle S=\sum _{i=1}^{n}{\frac {q*S}{(1+r)^{i}}}+{\frac {S}{(1+r)^{n}}}=qS{\frac {1-(1+r)^{-n}}{r}}+S(1+r)^{-n}}

Отсюда следует, что q=r, то есть в данном случае ЭПС за базовый период и номинальная ставка за этот же период равны друг другу (r=q). Однако, годовая ЭПС и годовая номинальная ставка будут отличаться, если проценты начисляются чаще одного раза в год, так как начисление процентов за год зависит от базовой ставки линейно (простые проценты), а ЭПС за годовой период определяется, как было указано выше, как сложные проценты. Если m — число базовых периодов в год, то годовая номинальная ставка будет равна Q=q*m, а годовая ЭПС будет равна

R=(1+r)m−1=(1+Qm)m{\displaystyle R=(1+r)^{m}-1=(1+Q/m)^{m}}

это соотношение связывает годовую эффективную и номинальную процентные ставки по инструменту в данном простейшем случае. Соответственно, в таких случаях нет необходимости строить денежные потоки и решать уравнение для определения ЭПС. Достаточно применить указанную формулу.

Общий случай процентного инструмента с гашением первоначальной суммы в течение срока

В более общем случае первоначальная сумма погашается не в конце периода, а в течение срока инструмента. Денежный поток по инструменту представляет собой поток платежей через фиксированный промежуток времени (базовый период), являющихся гашением основного долга и процентами на оставшуюся часть основного долга за базовый период. К этому случаю можно отнести все стандартные кредиты и депозиты, если только нет по ним дополнительных доходов или расходов, учитываемых при расчете ЭПС

При этом график платежей не имеет значения (аннуитетный, дифференцированный, в конце срока и т.д.), важно только одинаковость периодов осуществления платежей (или капитализации процентов), отсутствие иных денежных потоков кроме погашения основного долга и процентов на его остаток. Необходимо отметить, что если проценты начисляются, например, ежемесячно, то формально месяцы имеют не одинаковую продолжительность, однако, в первом приближении этим можно пренебречь в расчетах

Можно показать, что в этом общем случае ЭПС за базовый период равен в точности номинальной ставке за базовый период. Соответственно, можно годовую ЭПС определить по вышеуказанной стандартной формуле расчета годовой ЭПС в зависимости от количества базовых периодов в год.

Процентная ставка овернайт (overnight)

В дословном
переводе с английского, слово «overnight»
означает — через ночь. Такая ставка
предлагается по вкладам размещаемым
на срок в одни сутки. Обычно такие
депозиты закрываются (с выплатой
процентов по ним) на следующий рабочий
день после их открытия, а если выпадают
выходные дни, то на первый рабочий день.

Депозиты овернайт
доступны только относительно крупным
клиентам, располагающим достаточно
большими суммами средств для их открытия.
В основном это крупные компании, банки
и другие финансовые организации. Хранение
денег на подобного рода депозитах
позволяет с одной стороны поддерживать
текущую краткосрочную ликвидность на
должном уровне, а с другой — извлекать
определённый процент прибыли со свободных
денежных средств.

Ввиду очень малого срока размещения депозитов, процентная ставка овернайт не слишком велика, однако она обычно выше ставки по счетам до востребования.

Величина
ставки овернайт зависит от таких факторов
как:

  1. Циклические
    факторы. К ним относятся эффект конца
    месяца (связанный с подготовкой
    отчётности банков) и эффект конца
    периода усреднения (имеется ввиду
    усреднение по обязательным резервам
    банков связанное с повышением спроса
    на ликвидность а, следовательно, и с
    ростом процентной ставки овернайт);
  2. Экономические
    факторы. Здесь главенствующую роль
    играют такие моменты как текущие
    ожидания относительно изменения
    ключевой ставки Центробанка и
    складывающаяся конъюнктура на рынке
    государственных ценных бумаг и валютном
    рынке.

Кроме
этого, величина ставки овернайт может
расти в периоды финансовых кризисов на
фоне снижения доверия банков друг к
другу и уменьшения объёмов проводимых
ими операций.

Размер
данной ставки, а также её устойчивость,
оказывают большое влияние на экономическую
ситуацию в стране в целом. Если её
значения относительно стабильны и не
выходят за рамки узкого коридора, то
это, помимо доступа участников рынка к
краткосрочной ликвидности, даёт им ещё
и возможность эффективно перераспределять
ликвидность и планировать управление
ею.

Именно
поэтому центральные банки уделяют
значительное внимание вопросу о текущем
размере процентных ставок овернайт и
стремятся удерживать их значения в
рамках определённого процентного
диапазона. Особенно актуально это для
них становится в процессе проведения
инфляционного таргетирования

В
каждой стране есть собственное эталонное
значение процентных ставок овернайт.
Например в России это — RUONIA,
в США — SOFR, в Японии
— TONAR и т.п.

От чего зависит конечная переплата?

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий